NộI Dung
- giai đoạn
- Phương pháp 1 Nhân rễ khi không có hệ số
- Phương pháp 2 Nhân rễ với hệ số
- Phương pháp 3 Nhân rễ với các chỉ số khác nhau
Trong toán học, ký hiệu √ (còn được gọi là gốc) là căn bậc hai của một số. Loại biểu tượng này được tìm thấy trong các bài tập đại số, nhưng có thể cần phải sử dụng chúng trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như trong nghề mộc hoặc trong lĩnh vực tài chính. Khi nói đến hình học, rễ không bao giờ là xa! Nói chung, người ta có thể nhân hai gốc với điều kiện là chúng có cùng chỉ số (hoặc thứ tự của gốc). Nếu các gốc không có cùng manh mối, người ta có thể cố gắng điều khiển phương trình trong đó các gốc sao cho các gốc này có cùng chỉ số. Các bước sau đây sẽ giúp bạn nhân rễ, cho dù có hệ số hay không. Nó không quá phức tạp như âm thanh!
giai đoạn
Phương pháp 1 Nhân rễ khi không có hệ số
- Trước hết, hãy chắc chắn rằng rễ của bạn có cùng manh mối. Đối với nhân giống cổ điển, chúng ta phải bắt đầu từ rễ với cùng một chỉ số. Các "chỉ số là một số nhỏ ở bên trái của biểu tượng gốc. Theo quy ước, một gốc không có chỉ số là một căn bậc hai (dindice 2). Tất cả các căn bậc hai có thể được nhân với nhau. Chúng ta có thể nhân các gốc với các chỉ số khác nhau (ví dụ căn bậc hai và khối), chúng ta sẽ thấy điều này ở cuối bài viết. Hãy bắt đầu với hai ví dụ về nhân của rễ với cùng các chỉ số:
- Vd : √ (18) x √ (2) =?
- Vd 2 : √ (10) x √ (5) =?
- Vd 3 : √ (3) x √ (9) =?
-
Nhân các radicandes (số dưới dấu hiệu của root). Để nhân hai (hoặc nhiều) gốc của cùng một chỉ mục là nhân các radicands (số dưới dấu hiệu của gốc). Đây là cách chúng tôi làm:- Vd : ((18) x √ (2) = ((36)
- Vd 2 : ((10) x √ (5) = ((50)
- Vd 3 : ((3) x √ (9) = ((27)
-
Sau đó đơn giản hóa radicande thu được. Rất có thể, nhưng không chắc chắn, radicand có thể được đơn giản hóa. Trong bước này, chúng tôi tìm kiếm bất kỳ hình vuông (hoặc hình khối) hoàn hảo hoặc chúng tôi cố gắng trích xuất một phần hình vuông hoàn hảo của gốc. Xem cách chúng tôi có thể tiến hành thông qua hai ví dụ sau:- Vd : √ (36) = 6. 36 là hình vuông hoàn hảo của 6 (36 = 6 x 6). Gốc của 36 là 6.
- Vd 2 : √ (50) = ((25 x 2) = (x 2) = 5√ (2). Như bạn đã biết, 50 không phải là một hình vuông hoàn hảo, mà là 25, là ước của 50 (50 = 25 x2), đến lượt nó, là một hình vuông hoàn hảo. Bạn có thể thay thế, dưới gốc, 25 x 5 x 5. Nếu bạn thoát 25 từ gốc, một số 5 được đặt trước gốc và cái kia biến mất.
- Bị lộn ngược, bạn có thể lấy 5 của mình và đặt nó trở lại dưới gốc với điều kiện bạn nhân nó với chính nó, tức là 25.
- Vd 3 : √ (27) = 3. 27 khối lập phương hoàn hảo của 3, vì 27 = 3 x 3 x 3. Căn bậc ba của 27 là 3.
Phương pháp 2 Nhân rễ với hệ số
-
Nhân các hệ số trước. Các hệ số là những con số ảnh hưởng đến gốc và nằm bên trái dấu "gốc". Nếu không có một, đó là hệ số, theo quy ước, 1. Đơn giản là nhân hệ số giữa chúng. Dưới đây là một số ví dụ:- Vd : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
- 3 x 1 = 3
- Vd 2 : 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
- 4 x 3 = 12
- Vd : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
-
Sau đó nhân các radicandes. Một khi bạn đã tính tích của các hệ số, bạn có thể, như bạn đã thấy trước đó, nhân các sóng vô tuyến. Dưới đây là một số ví dụ:- Vd : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
- Vd 2 : 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)
-
Đơn giản hóa những gì có thể và thực hiện các hoạt động. Do đó, chúng tôi cố gắng xem liệu radicande không chứa hình vuông (hoặc khối) hoàn hảo. Nếu đây là trường hợp, chúng ta lấy gốc của hình vuông hoàn hảo này và nhân nó với hệ số đã có. Nghiên cứu hai ví dụ sau:- 3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ (x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
- 12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) (2) = 36√ (2)
Phương pháp 3 Nhân rễ với các chỉ số khác nhau
-
Xác định manh mối chung nhỏ nhất (PPCM). Để làm điều này, chúng ta phải tìm số nhỏ nhất chia hết cho mỗi chỉ số. Bài tập nhỏ: tìm LCP của các chỉ số trong biểu thức sau, (5) x √ (2) =?- Do đó, các chỉ số là 3 và 2. 6 là MCAP của hai số này, vì nó là số nhỏ nhất chia hết cho cả 3 lần và 2 (bằng chứng là: 6/3 = 2 và 6/2 = 3). Để nhân hai gốc này, cần phải đưa chúng trở lại gốc thứ 6 (biểu thức để nói "chỉ số gốc 6").
-
Viết biểu thức với các gốc "chỉ số PPCM". Đây là những gì nó mang lại với biểu hiện của chúng tôi:- √ (5) x √ (2) =?
-
Xác định số lượng để nhân chỉ số cũ sẽ rơi vào LCP. Đối với phần √ (5), nhân chỉ số với 2 (3 x 2 = 6). Đối với phần √ (2), nhân chỉ số với 3 (2 x 3 = 6). -
Chúng tôi không thay đổi các chỉ số với sự trừng phạt. Bạn phải điều chỉnh radicandes. Bạn phải nâng radicand lên cấp số nhân của root. Do đó, đối với phần đầu tiên, chúng tôi đã nhân chỉ số lên 2, chúng tôi nâng radicande lên lũy thừa 2 (vuông). Do đó, đối với phần thứ hai, chúng tôi đã nhân chỉ số lên 3, chúng tôi nâng radicande lên lũy thừa 3 (khối lập phương). Điều gì cho chúng ta:- --> √(5) = √(5)
- --> √(2) = √(2)
-
Tính toán các radicandes mới. Điều này cho chúng ta:- √ (5) = √ (5 x 5) = √25
- √ (2) = √ (2 x 2 x 2) = √8
-
Nhân cả rễ. Như bạn có thể thấy, chúng ta đã rơi vào trường hợp chung trong đó hai gốc có cùng chỉ số. Trước hết, chúng ta sẽ quay trở lại với một sản phẩm đơn giản: (8 x 25) -
Thực hiện phép nhân: √ (8 x 25) = (200). Đây là câu trả lời dứt khoát của bạn. Như đã thấy trước đây, có thể radicande của bạn là một thực thể hoàn hảo. Nếu radicand của bạn bằng "i" nhân với một số ("i" là chỉ số), thì "i" sẽ là câu trả lời của bạn. Ở đây, 200 trong root thứ 6 không phải là một thực thể hoàn hảo. Chúng tôi để lại câu trả lời theo cách đó.