HiểU BiếT

Làm thế nào để đặt ở dạng chuẩn (trong toán học)

Posted on
Tác Giả: John Stephens
Ngày Sáng TạO: 26 Tháng MộT 2021
CậP NhậT Ngày Tháng: 1 Tháng BảY 2024
Anonim
Làm thế nào để đặt ở dạng chuẩn (trong toán học) - HiểU BiếT
Làm thế nào để đặt ở dạng chuẩn (trong toán học) - HiểU BiếT

NộI Dung

Trong bài viết này: Dạng chuẩn của số (dạng số) Dạng chuẩn của số thập phân (ký hiệu khoa học) Dạng chuẩn của phương trình không xác định Dạng chuẩn của đa thức Dạng chuẩn của phương trình tuyến tính (dạng tổng quát) Dạng chuẩn của phương trình thứ hai bằng cấp (dạng chính tắc) 5 Tài liệu tham khảo

Biểu thức và đại lượng toán học có thể được viết theo những cách khác nhau. Tuy nhiên, tồn tại cho mỗi người một hình thức có thể được mô tả là "tiêu chuẩn", theo đó người ta có thói quen trình bày chúng. Biểu mẫu này có các tên khác nhau theo các biểu thức: nó có thể là số, chính tắc ... Định dạng "tiêu chuẩn" này tồn tại cho cả số và phương trình bị cô lập.


giai đoạn

Phương pháp 1 Dạng chuẩn của số (Dạng số)



  1. Hãy lấy một số được viết bằng chữ. Để cho nó ở dạng tiêu chuẩn của nó, cần phải chuyển đổi các từ thành một số duy nhất.
    • thí dụ : viết "bảy nghìn bốn trăm ba mươi tám" ở dạng chuẩn.
      • Ở đây, số "bảy ngàn bốn trăm ba mươi tám" do đó ở dạng viết. Bạn phải cung cấp cho nó ở dạng kỹ thuật số.



  2. Cho mỗi phần của số. Lấy lại số của bạn và chia nó thành các tập hợp con (theo hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, v.v.) mà bạn sẽ thêm (mỗi tập hợp con được phân tách với phần tiếp theo bằng dấu "+".
    • Phép biến đổi số này được gọi là "phân rã phụ gia".
    • Khi bạn đã nắm được nguyên tắc, bạn sẽ không cần bước trung gian này, bạn sẽ viết số trực tiếp dưới dạng số.
    • thí dụ Tại đây bạn sẽ chia nhỏ như sau: "bảy nghìn", "bốn trăm", "ba mươi" và "tám".
      • "Bảy ngàn" = 7000
      • "Bốn trăm" = 400
      • "Ba mươi" = 30
      • "Tám" = 8
      • Chúng tôi tổng hợp lại: 7000 + 400 + 30 + 8




  3. Thực hiện bổ sung. Để có được dạng số, nó là đủ để thực hiện bổ sung.
    • thí dụ : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438



  4. Nhập câu trả lời dứt khoát của bạn. Bạn có câu trả lời cuối cùng, đó là số của bạn ở dạng kỹ thuật số.
    • thí dụ : Dạng chuẩn (số) của "bảy nghìn bốn trăm ba mươi tám" là: 7438.

Phương pháp 2 Dạng chuẩn của số thập phân (Ký hiệu khoa học)



  1. Hiểu "hình thức chuẩn" có thể có nghĩa gì trong trường hợp này. Ở đây, hình thức tiêu chuẩn là một cách rất thực tế và được thu thập để thể hiện các giá trị rất lớn hoặc ngược lại, các số rất nhỏ.
    • Chỉ có ở Vương quốc Anh, "hình thức tiêu chuẩn" này được sử dụng. Ở Hoa Kỳ và Pháp, định dạng số này được gọi là "ký hiệu khoa học".




  2. Quan sát cẩn thận số bắt đầu. Như đã lưu ý ở trên, định dạng này được sử dụng cho các số rất lớn hoặc số rất nhỏ, nhưng không có gì ngăn nó sử dụng bất kỳ số nào, số thập phân hay không. Nó cũng không quan trọng số thập phân, nó cũng hoạt động!
    • Ví dụ A : đặt ở dạng chuẩn của nó theo số sau: 429000000000
    • Ví dụ B : Đặt con số sau ở dạng chuẩn: 0,0000000078



  3. Đặt dấu phẩy ở bên phải của chữ số có nghĩa đầu tiên. Xác định vị trí dấu phẩy ban đầu, sau đó di chuyển nó sang bên phải của chữ số có nghĩa đầu tiên.
    • Khi thực hiện di chuyển này, bắt buộc phải nhớ vị trí ban đầu của dấu phẩy.
    • Ví dụ A : 429000000000 => 4,29
      • Thông báo : với số lượng lớn này, bạn lưu ý rằng không có dấu phẩy. Trong thực tế, có một, không thể nhìn thấy, chỉ sau 0 cuối cùng.
    • Ví dụ B : 0,0000000078 => 7,8



  4. Đếm số lượng hàng. Đếm số lượng hàng bạn đã di chuyển dấu phẩy. Số cấp bậc này sau đó trở thành số mũ của sức mạnh của 10.
    • Khi bạn di chuyển một dấu phẩy sang trái, số mũ là dương; khi nó ở bên phải, số mũ là âm.
    • Ví dụ A : Dấu phẩy đã được di chuyển 11 hàng sang trái, vì vậy số mũ là 11.
    • Ví dụ B : dấu phẩy đã được di chuyển 9 hàng sang phải, vì vậy số mũ là - 9.



  5. Nhập câu trả lời dứt khoát của bạn. Để viết lại số hoặc số ở dạng cổ điển của nó, cần phải đề cập đến các chữ số có nghĩa (có hoặc không có dấu phẩy) và sức mạnh của 10 liên quan.
    • Ví dụ A : hình thức tiêu chuẩn của 429 tỷ đồng là: 4,29 x 10
    • Ví dụ B : Dạng chuẩn của 0,00000078 là: 7,8 x 10

Phương pháp 3 Dạng chuẩn của phương trình không xác định



  1. Phân tích cẩn thận phương trình bắt đầu của bạn. Viết lại một phương trình chỉ có một công việc chưa biết bằng cách chèn 0 thay vì phía bên phải (bên phải dấu "=").
    • Ví dụ A : Đặt phương trình sau ở dạng chuẩn: x = -9
    • Ví dụ B : đặt ở dạng chuẩn của nó theo phương trình sau: y = 24



  2. Di chuyển tất cả các điều khoản quan trọng sang bên trái của phương trình. Để di chuyển các thuật ngữ từ phải sang trái, chúng ta phải thêm, trên cả hai mặt của phương trình, nghịch đảo của mỗi thuật ngữ bên phải.
    • Để có "0" ở bên phải, bạn sẽ phải thực hiện một số chuyển khác nhau tùy theo phương trình của bạn.
      • Nếu bạn có hằng số âm ở bên phải, bạn sẽ phải thêm nghịch đảo của nó, vì vậy, ở hai bên của dấu "=".
      • Nếu bạn có hằng số dương ở bên phải, bạn sẽ phải thêm nghịch đảo, âm do đó, ở mỗi bên của dấu "=".
    • Ví dụ A : x+ 9 = - 9 + 9
      • Ở đây, hằng số là âm (- 9), + 9 được thêm vào cả hai bên để lấy 0 ở bên phải.
    • Ví dụ B : y- 24 = 24 - 24
      • Ở đây, hằng số là dương (24), chúng ta thêm - 24 (hoặc trừ 24) từ cả hai phía để lấy 0 ở bên phải.



  3. Nhập câu trả lời dứt khoát của bạn. Làm các hoạt động có thể. Vì bạn có "0" ở bên phải, nên bạn có trước dạng chuẩn của phương trình.
    • Ví dụ A : x + 9 = 0
    • Ví dụ B : y - 24 = 0

Phương pháp 4 Dạng chuẩn của đa thức



  1. Phân tích cẩn thận phương trình bắt đầu. Trong trường hợp đa thức hoặc phương trình không xác định có số mũ khác nhau, định dạng chuẩn bao gồm việc phân loại các thuật ngữ có chứa ẩn số theo thứ tự công suất giảm dần.
    • thí dụ : đặt ở dạng chuẩn của nó là đa thức sau: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10



  2. Di chuyển tất cả các điều khoản chỉ một bên, nếu cần thiết. Phương trình đa thức có thể xuất hiện ngay ở dạng chuẩn của nó. Nếu đây không phải là trường hợp, nó sẽ phải di chuyển một số thuật ngữ sao cho chỉ còn "0" ở bên phải dấu "=".
    • Hoạt động chính xác như trong phần có tên "Dạng chuẩn của phương trình không xác định". Thêm hoặc trừ một số tiền cụ thể để có "0" ở bên phải của phương trình.
    • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
      • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0



  3. Sắp xếp lại các điều khoản có chứa những điều chưa biết. Để tổ chức đa thức này ở dạng chuẩn, chắc chắn bạn sẽ cần sắp xếp lại các thuật ngữ khác nhau, sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần của số mũ bắt đầu với thành phần cao nhất.
    • Nếu có một hằng số, nó sẽ được đặt cuối cùng.
    • Khi sắp xếp lại, đặc biệt cẩn thận về việc duy trì dấu hiệu (tích cực hoặc tiêu cực) của các điều khoản đã thay đổi.
    • thí dụ : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
      • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0



  4. Nhập câu trả lời dứt khoát của bạn. Khi bạn đã xếp các ẩn số theo thứ tự giảm dần theo cấp số nhân, phương trình của bạn sẽ ở dạng chuẩn.
    • thí dụ : dạng chuẩn của phương trình là: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

Phương pháp 5 Dạng chuẩn của phương trình tuyến tính (Dạng tổng quát)



  1. Lưu ý dạng chuẩn của phương trình tuyến tính. Đối với một phương trình tuyến tính, dạng chuẩn như sau: ax + by = c.
    • Thông báo : có không được phủ định có và b phải khác không, và có, b và c phải là số nguyên (không có số thập phân, không có phân số)
    • Đối với một phương trình tuyến tính, chúng ta nói về "hình thức chung"



  2. Phân tích cẩn thận phương trình bắt đầu. Phương trình trình bày ba thuật ngữ: một đầu tiên chứa "x" chưa biết, một giây, "y" chưa biết và cuối cùng không chứa ẩn số (đó là "hằng số").
    • thí dụ : đặt ở dạng chuẩn của nó theo phương trình sau: 3y / 2 = 7x - 4



  3. Loại bỏ tất cả các phân số. Vì nguyên tắc là chỉ có số nguyên, nên không thể giữ bất kỳ phân số nào. Nếu bạn gặp một, nhân cả hai thành viên của phương trình với mẫu số của phân số trong câu hỏi.
    • thí dụ : (3y / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
      • 3y = 14x - 8



  4. Sau đó cô lập hằng số. Bước tiếp theo là cô lập hằng số, c, nói chung, trong phần bên phải của phương trình. Nếu có các điều khoản khác ngoài hằng số ở bên phải, chúng phải được đặt ở bên trái. Do đó, việc cộng hoặc trừ các đại lượng này cho hai thành viên của phương trình là đủ.
    • thí dụ : 3y = 14x - 8
      • Ở đây, hằng số là "- 8". Nó đi kèm với thuật ngữ "14x" phải được thông qua ở phía bên kia: vì vậy chúng tôi loại bỏ "14x" cho cả hai điều khoản của phương trình.
      • 3Y - 14x = 14x - 8 - 14x
      • 3y - 14x = - 8



  5. Đặt những điều chưa biết theo thứ tự. Viết phương trình cho những gì ở dạng cổ điển: ax + by = c.
    • Khi sắp xếp lại, đặc biệt cẩn thận về việc duy trì dấu hiệu (tích cực hoặc tiêu cực) của các điều khoản đã thay đổi.
    • thí dụ : 3y - 14x = - 8
      • -14x + 3y = - 8



  6. Nếu cần thiết, thay đổi dấu hiệu của thuật ngữ đầu tiên. Chúng tôi nhắc nhở bạn rằng "a" không nên phủ định. Nếu điều này xảy ra, nhân mỗi thành viên của phương trình với "-1" để loại bỏ dấu âm của "a".
    • thí dụ : (-14x + 3y) x (- 1) = (- 8) x (-1)
      • 14x - 3y = 8



  7. Nhập câu trả lời dứt khoát của bạn. Bây giờ bạn có dạng chuẩn của phương trình tuyến tính của bạn.
    • thí dụ : Dạng chuẩn của phương trình bắt đầu của bạn là: 14x - 3y = 8

Phương pháp 6 Dạng chuẩn của phương trình bậc hai (dạng Canonical)



  1. Tìm hiểu để nhận ra dạng chuẩn của phương trình bậc hai. Đối với phương trình bậc hai, hoặc phương trình chứa biểu thức x, dạng chuẩn của các phương trình này là: ax + bx + c = 0
    • Thông báo : có phải khác không.



  2. Phân tích cẩn thận phương trình bắt đầu. Bạn phải có một thuật ngữ của loại x trong phương trình bắt đầu. Nếu vậy, sau đó bạn có thể trình bày nó ở dạng tiêu chuẩn mà chúng ta sẽ thấy.
    • Thuật ngữ của mức độ thứ hai (x) không phải lúc nào cũng xuất hiện ngay trong hình thức này. Có thể cần phải phát triển và / hoặc giảm các điều khoản để có được hình thức tiêu chuẩn hoặc "chính tắc".
    • thí dụ : đặt ở dạng chuẩn của nó theo phương trình bậc hai sau: x (2x + 5) = - 11



  3. Phát triển các sản phẩm của các yếu tố. Đôi khi cần phải phát triển một số sản phẩm của các yếu tố để thấy xuất hiện nổi tiếng x, nhưng không phải lúc nào cũng vậy.
    • Nếu không có gì để phát triển, hãy chuyển sang bước tiếp theo.
    • thí dụ : x (2x + 5) = - 11
      • Để phát triển một sản phẩm của các yếu tố, hãy nhân từng số hạng của dấu ngoặc đơn với nhau. Chúng tôi có được một tổng số sản phẩm.
      • 2x + 5x = - 11 (chúng tôi đã nhân x với 2x, sau đó với 5)



  4. Trong bước tiếp theo, tất cả các thuật ngữ thu được ở bên trái của dấu "=" phải được di chuyển, thành viên bên phải sau đó bằng "0". Để di chuyển các thuật ngữ từ phải sang trái, chúng ta phải thêm, trên cả hai mặt của phương trình, nghịch đảo của mỗi thuật ngữ bên phải.
    • thí dụ : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
      • 2x + 5x + 11 = 0



  5. Nhập câu trả lời dứt khoát của bạn. Tại thời điểm này, bạn phải có một phương trình bậc hai ở dạng chính tắc của nó, loại ax + bx + c = 0. Nếu bạn nhận được một dạng như thế này, câu trả lời của bạn là chính xác.
    • thí dụ : Dạng chính tắc của phương trình này là: 2x + 5x + 11 = 0