Cách ước tính giá trị của một phân số

NộI Dung

• giai đoạn
• Phương pháp 1 Ước tính một phần đầu
• Phương pháp 2 Ước tính trực quan một phần

Trong bài viết này: Ước tính một phần của phần đầu Ước tính một phần nhỏ12 Tài liệu tham khảo

Phân số là các giá trị toán học khá khó nắm bắt ngay từ cái nhìn đầu tiên. Do đó, trong một số trường hợp, các nỗ lực được thực hiện để ước tính giá trị của chúng. Thật vậy, điều xảy ra trong cuộc sống là chúng ta cần nhanh chóng có ý tưởng về những gì một phần có thể đại diện, và điều đó mà không mất thời gian để tính toán chính xác. Tuy nhiên, việc ước tính giá trị của một phân số không đủ để cung cấp cho nó một giá trị hỗn loạn. Để có ước tính tốt nhất có thể về một phân số, cần phải xem xét chi tiết và biết một số kỹ thuật.

giai đoạn

Phương pháp 1 Ước tính một phần đầu

1. 
   

   
   Quyết định giá trị của một ước tính. Ước tính một phần là có một ý tưởng về những gì nó thực sự đại diện. Tuy nhiên, rất hiếm khi người ta rơi vào giá trị chính xác, nhưng nếu bạn không cần phải có giá trị chính xác, một ước tính là rất thực tế. Tất nhiên, nếu bạn được yêu cầu trả lời chính xác, bạn sẽ phải làm toán. Một ước tính tốt là một ước tính mà không đưa ra giá trị chính xác sẽ đưa ra ý tưởng gần đúng về giá trị của một phân số.
   • Cuối cùng, nhiều tình huống đòi hỏi phải ước tính phân số. Do đó, trong một bài thuyết trình, bạn chỉ cần đưa ra ước tính tỷ lệ để diễn đạt một ý tưởng chung, mà không đi sâu vào chi tiết. Trong một số công thức nấu ăn, tỷ lệ của các thành phần chỉ là chỉ định, như đối với một món hầm.

2. 
   

   
   
   
   Đơn giản hóa các phân số của bạn, nếu có thể. Một phần đơn giản hóa luôn dễ nhớ và dễ thao tác hơn khi nó được giảm xuống dạng đơn giản nhất. Một phân số như 4/8 dễ xử lý hơn ở dạng 2/4 hoặc 1/2. Ba phân số này hoàn toàn giống nhau. Nói tóm lại, để ước tính một phân số tốt, trước tiên nó phải được đơn giản hóa. Tìm một số vừa là ước của tử số vừa là mẫu số. Khi bạn đã đơn giản hóa bằng số này, phân số sẽ có các giá trị nhỏ hơn, nhưng giá trị của phân số sẽ không thay đổi.
   • Nó dễ dàng hơn để làm việc với số lượng nhỏ hơn so với những người lớn. Nếu trong phân số của bạn, hai thuật ngữ có một yếu tố chung, chúng phải được đơn giản hóa bởi yếu tố này. Do đó, 4/16 và 6/8 có điểm chung là yếu tố 4 cho yếu tố thứ nhất và yếu tố 2 cho yếu tố thứ hai. Bạn sẽ nhận được 1/4 và 3/4 tương ứng.
   • Trong mọi trường hợp, nếu tử số và mẫu số là số chẵn, cả hai ít nhất chia hết cho 2. Hai giá trị sẽ giảm đi một nửa, nhưng giá trị của phân số sẽ không thay đổi.
   • Khi chúng ta đơn giản hóa, hai bộ phận phải luôn luôn đúng. Có thể có số thập phân, nhưng điều đó sẽ không làm cho việc ước tính dễ dàng hơn. Chúng tôi luôn làm việc tốt hơn với số nguyên.

3. 
   

   
   
   
   Làm tròn các phân số. Bạn sẽ làm cho chúng dễ dàng hơn để ước tính. Sau khi phân số được đơn giản hóa, bạn sẽ phải sửa đổi phân số, lên hoặc xuống, để đánh giá chúng tốt hơn: nó sẽ ở mức giá không chính xác! Việc làm tròn một phân số phụ thuộc vào nhiều tham số. Điều này đặc biệt khó khăn với các phân số có giá trị không phổ biến (49/237) hoặc làm tròn hai giá trị theo hai hướng ngược nhau.
   • "Làm tròn" một phần có nghĩa là thay đổi nó lên hoặc xuống. Do đó, 7/16 là một phân số không rõ ràng để thấy rõ, nhưng nếu bạn làm tròn đến 8/16, thì đơn giản hơn: phân số này là một nửa của toàn bộ (1/2).

4. 
   

   
   Vòng tròn logic. Để ước tính nhanh, cần phải tìm một phần tròn tạo điều kiện cho các phép tính. Mọi người không làm chủ số học tinh thần. Vì vậy, tùy thuộc vào bạn để xem bạn làm tròn rộng (cấp trung bình) hay yếu (cấp cao hơn). Làm tròn tại nửa điểm trên hoặc dưới (0, 1/2, 1) chỉ có ý nghĩa trên các phân số nhỏ. Với mẫu số lớn (125/1 245), người ta có thể làm tròn đến mười, đến một trăm, thậm chí đến một nghìn.
   • Nếu vòng tròn nhỏ, chẳng hạn như ở phần mười, việc thao tác phân số sẽ khó khăn hơn, nhưng nếu bạn giỏi về số học tinh thần, bạn sẽ có được ước tính tốt hơn so với việc bạn làm tròn một cách hào phóng hơn.

5. 
   

   
   Chọn vòng tròn tùy thuộc vào phân số. Thông thường, một phần gần với phần khác. Do đó, 7/8 gần với 8/8 (= 1) hơn 4/8 (= 1/2). Nhưng đôi khi vòng tròn không rõ ràng, do đó, tỷ lệ 65/100 có thể được làm tròn xuống (60/100) hoặc lên (70/100). Huyện sẽ phải được chọn sẽ phụ thuộc vào hình nón. Vì vậy, nếu bạn muốn tạo một biểu đồ tuyến tính đơn giản với phân số của mình, hãy chọn mức độ làm tròn sẽ cung cấp cho bạn biểu đồ đồ họa nhất.
   • Điều này có vẻ tự rõ ràng, nhưng một số phân số không cần phải được làm tròn để ước tính hoặc tính toán (ví dụ: 3/10).

6. 
   

   
   Không bao giờ quên rằng bạn đã làm tròn. Khi làm tròn một phần tử của phân số, lên hoặc xuống, đó là để có thể ước tính chúng tốt hơn, nhưng phần mới này không còn có giá trị tương đương với phần khởi hành. Luôn giữ phần bắt đầu trên một tờ giấy hoặc trong một góc của đầu bạn. Do đó, khi có cạnh nhau, hai phân số, đơn giản và nguyên bản, sẽ cho phép bạn theo nhu cầu chuyển từ mặt trăng này sang mặt trăng khác.

7. 
   

   
   So sánh ước tính của bạn với phần bắt đầu. Sau khi đơn giản hóa và làm tròn phân số của bạn, hãy tinh chỉnh ước tính của bạn bằng cách di chuyển nó gần hơn với phân số bắt đầu. Bạn sẽ nhận thức được chính xác ước tính của bạn là như thế nào. Tất nhiên, rất tốt để ước tính một phân số để tạo một biểu đồ hoặc để giải thích một cái gì đó, nhưng bạn phải luôn luôn ghi nhớ mức độ biến dạng mà bạn muốn.
   • Phân số 7/16 có thể được làm tròn thành 8/16 hoặc 1/2. Vì vậy, 7/16 không xa để đại diện cho một nửa của toàn bộ, nhưng bạn phải nhớ rằng nó không thực sự là một nửa, nó ít hơn một chút. Nếu một người muốn chính xác, 7/16 = 1/2 - 1/16.

Phương pháp 2 Ước tính trực quan một phần

1. 
   

   
   Đánh giá sự quan tâm của việc trình bày một phần đồ họa. Trình bày một phần đồ họa giúp dễ dàng giải thích hơn cho những người không nhất thiết phải có kiến ​​thức toán học cao. Một ước tính trực quan cũng phù hợp hơn khi nhanh chóng so sánh hai phân số. Mắt có thể nhìn thấy nếu một tỷ lệ lớn hơn hoặc nhỏ hơn so với tỷ lệ khác mà không phải là một át chủ bài của toán học. Chuyển đổi một hoặc nhiều phân số thành đồ họa mang lại một khía cạnh cụ thể hơn cho một cái gì đó cuối cùng rất trừu tượng. Bài thuyết trình này thú vị hơn khi bạn làm việc với các phân số liên quan đến các khía cạnh cụ thể của cuộc sống hàng ngày.
   • Do đó, phần 12/16 dường như lớn hơn 7/8 nếu bạn chỉ bám vào các số được thể hiện. Nếu bạn hoán chuyển hai phân số này bằng đồ họa, bạn sẽ thấy rất nhanh rằng phân số thứ hai lớn hơn phân số thứ nhất.
   • Hai họ đồ họa chính để làm cho một phần dễ đọc hơn là các đường thẳng và vòng tròn. . Các dòng được sử dụng nhiều hơn cho các phân số liên quan đến các số đo, trong khi các vòng tròn (biểu đồ hình tròn) được sử dụng nhiều hơn để hiển thị tỷ lệ.

2. 
   

   
   Chọn biểu diễn đồ họa phù hợp. Tùy thuộc vào suy nghĩ của bạn, bạn có thể chọn loại hình này hoặc loại đại diện đó. Bạn có thể lựa chọn giữa biểu đồ hình tròn, biểu đồ, bảng có hình vuông ..., mỗi biểu đồ cho phép cụ thể hóa một phần rất trừu tượng. Sau đó, bạn có thể học dễ dàng hơn.
   • Các tỷ lệ khác nhau sẽ được chỉ định bởi các hình khác nhau (hoặc màu sắc). Vì vậy, nếu bạn hiển thị một vòng tròn hai phần ba màu, bạn có thể nói rằng phần này là 2/3.
   • Ban đầu, có thể mong muốn thực hiện một số biểu diễn đồ họa có cùng phân số để xem cái nào có ý nghĩa nhất. Điều này sẽ phục vụ bạn cho các phân số tiếp theo của bạn.

3. 
   

   
   Đưa ra một thực tế cho phân số của bạn. Bạn có thể, ví dụ, sử dụng hình vuông sô cô la, miếng chơi trẻ em hoặc viên sỏi nhỏ. Bạn sẽ sử dụng nó để tạo các cọc riêng biệt đại diện cho (các) phân số của bạn. Giả sử bạn có một bộ gồm 50 phần tử: ví dụ: bạn có thể chia nó thành hai nhóm, một trong 17 phần tử (17/50) và phần còn lại là 33 (33/50). Bạn có thể chỉ đơn giản so sánh hai nhóm, nghĩa là hai phân số, nhóm thứ hai lớn gấp đôi nhóm thứ nhất.
   • Nếu bạn biến hai phân số thành đồ họa và đặt chúng cạnh nhau, bạn sẽ nhanh chóng thấy cái nào lớn hơn. Mắt có thể nhìn thấy nếu một tỷ lệ lớn hơn hoặc nhỏ hơn so với tỷ lệ khác, mà không cần suy nghĩ nhiều. Nếu bạn phải giải thích phân số cho ai đó, đây là một cách rất cụ thể để có được của bạn.

4. 
   

   
   So sánh các yếu tố cạnh nhau. Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta liên tục phải đối mặt với các phân số mà không thực sự nhận ra điều đó. Tuy nhiên, các lựa chọn hoặc hành vi của chúng ta có thể dựa trên việc so sánh các phân số. Để thực hiện khả năng ước tính một phân số, hãy tìm hoặc đặt hai phần tử giống nhau bằng hiện vật, nhưng, ví dụ, khác nhau về kích thước và cố gắng ước tính mối quan hệ toán học giữa chúng.
   • Tùy thuộc vào những gì đang được so sánh, kiểm tra ước tính của bạn bằng cách đo theo quy tắc hoặc thực hiện một phép tính chính xác.

5. 
   

   
   Vẽ sơ đồ trong các lĩnh vực (hoặc thông tư). Biểu đồ hình tròn rất hữu ích cho tỷ lệ đại diện trực quan. Nếu bạn có bộ nhớ trực quan, biểu đồ hình tròn là dành cho bạn. Bằng cách chia vòng tròn thành nhiều phần bằng giá trị của mẫu số, bạn có thể làm nổi bật các cổ phần của tử số. Không giống như các biểu đồ khác (được thực hiện với dữ liệu chính xác), biểu đồ hình tròn cho phép bạn đọc các phân số của mình nhanh hơn nhiều. Với một biểu đồ tròn, đại diện cho một tổng thể, bất kỳ phần nào của tổng thể này đều dễ dàng đánh giá, ví dụ, đây không phải là trường hợp biểu đồ.